. Tam giác ABC cân tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA và CB.
a) Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang cân.
b) Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Giả sử AB=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng CK?
c) Gọi F là điểm đối xứng của N qua AB. Giả sử góc NHF=100° . Tính góc AHM ?
a: Xét ΔCAB có CM/CA=CN/CB
nên MN//AB và MN=AB/2
=>AMNB là hình thang
mà góc MAB=góc NBA
nên AMNB là hình thang can
b: Xét tứ giác CHBK có
N là trung điểm chung của CB và HK
nên CHBK là hình bình hành
mà góc CHB=90 độ
nên CHBK là hình chữ nhật
=>CK=HB=AB/2=3cm
c: N đối xứng với F qua AB
nên HN=HF
=>ΔHNF cân tại H
=>HB là phân giác của góc NHF
=>góc NHB=50 độ
=>góc AHN=130 độ
góc AHM=góc NHB=50 độ
