Question

Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi D là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ DE vuông góc với AC tại E, DF vuông góc với AB tại F. Chứng minh : DE + DF = BH

Answer 1

Kẻ DK⊥BH

Xét ΔBDF và ΔDBK, ta có

góc BFD = góc DKB = 90⁰ (gt)

BD : chung

góc FBD = góc KDB ( góc FBD = góc ACB, góc KDB = góc ACB do cùng phụ với góc KBD)

⇒ΔBDF=ΔDBK (c.huyền-góc.nhọn)

Nên DF=BK

Nối EK, ta có ΔKED=ΔEKH (g-c-g)

Nên DE=KH

Vậy DE+DF=BK+KH+BH

Answer 2

Các bạn cố gắng đừng dùng hình tứ giác nhé!