Question

Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15km với tốc độ x(km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4km/h.

a) Viết biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về.

b) Viết biểu thức biểu thị hiệu thời gian t luợt đi đối với lượt về.

c) Tính T và t với x=10

 

Answer 1

a) Thời gian Tâm đi là: \(\dfrac{{15}}{x}\) (giờ)

Tốc độ Tâm đi lúc về là: \(x + 4\) (km/h)

Thời gian Tâm về là: \(\dfrac{{15}}{{x + 4}}\) (giờ)

Tổng thời gian lượt đi và về là:

\(T = \dfrac{{15}}{x} + \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} + \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 + 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{30x + 60}}{{{x^2} + 4x}}\)

b) Hiệu thời gian đi và về là:

\(t = \dfrac{{15}}{x} - \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} - \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 - 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{60}}{{{x^2} + 4x}}\)

c) Thay \(x = 10\) vào \(T\) và \(t\) ta có:

\(T = \dfrac{{30.10 + 60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{360}}{{140}} = \dfrac{{19}}{7}\)

\(t = \dfrac{{60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{60}}{{140}} = \dfrac{3}{7}\)