Question

\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)

Answer 1

Đặt \(t=\sqrt{x^2-2x+5}\ge0;x^2-2x-1=a\)

Phương trình đã cho tương đương với hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}t=a\\t^2-6=a\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}t=a\\t^2-6-t=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}t=a\\\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\t=3\end{matrix}\right.\)

Thay a;t vào giải tìm được nghiệm