Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dung doan

\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=4\)

\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{a-b}=1\)

Đào Kim Ngân
24 tháng 9 2018 lúc 16:28

ai giúp vs

✿ Hương ➻❥
25 tháng 9 2018 lúc 21:52

1. \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{1}}+\sqrt{\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{1}}=4\)

\(\Leftrightarrow2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)

\(\Leftrightarrow4=4\left(đpcm\right)\)

2. \(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{a-b}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-2b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+\sqrt{ab}-\sqrt{ab}+b-2b}{a-b}1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{a-b}=1\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nga Phạm
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Chi Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh Như
Xem chi tiết
long bi
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Vân
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết