ĐKXĐ: ...
\(VT=\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{5-x+x-1}=2\)
\(VP=-x^2+2x-1+2=2-\left(x-1\right)^2\le2\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\) hay pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Giải PT: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right).\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)
Giải PT: \(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}-2.\left(\sqrt{15-2x-x^2}+1\right)=0\)
Giải PT: \(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)
Giải PT: \(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)
Giải PT: \(\sqrt{2x+3\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)
giải pt
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5-x}=x^2+2x+1\)
1.Giải pt : \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
2 tháng 8 2021 lúc 16:33
Giải pt:
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{2x+1}+x=2\)
Giải các pt sau :
2)\(\sqrt{x^3+2x^2+31x+34}=\sqrt{x^3-1}+5\sqrt{x+1}\)