Bài này không sai đề , tớ làm lại cho :
\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}=\sqrt{13-4\sqrt{10}}-\sqrt{53+12\sqrt{10}}=\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}+5}-\sqrt{45+2.3\sqrt{5}.2\sqrt{2}+8}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)^2}=\text{ |}2\sqrt{2}-\sqrt{5}\text{ |}-\text{ |}3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\text{ |}=4\sqrt{2}-4\sqrt{5}\)
Đề này mình làm không ra nên mình sẽ sửa đề.
Giải:
\(\sqrt{14-\sqrt{160}}-\sqrt{49+4\sqrt{90}}\)
\(=\sqrt{14-4\sqrt{10}}-\sqrt{49+12\sqrt{10}}\)
\(=\sqrt{10-4\sqrt{10}+4}-\sqrt{40+12\sqrt{10}+9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}\right)^2-2.\sqrt{10}.2+2^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{10}\right)^2+2.2\sqrt{10}.3+3^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}-2\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{10}+3\right)^2}\)
\(=\sqrt{10}-2-\left(2\sqrt{10}+3\right)\)
\(=\sqrt{10}-2-2\sqrt{10}-3\)
\(=-\sqrt{10}-5\)
Vậy ...
Nếu sai mong bạn thông cảm
