Question

Thực hiện pháp tính sau:

a) \(\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2\)

b) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

c) \(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

d)\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

Mình có thể bấm máy được tuy nhiên một số ý kết quả sẽ rất dài nên phải tính tay để biến đổi. Con nào ko biến đổi được thì bảo mình bấm máy

Answer 1

a)\(\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2=8+3-4\sqrt{6}=11-4\sqrt{6}\)

b)\(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2=6+2\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}=6+2\sqrt{4}=10\)

c)\(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}-3-\sqrt{3}=-3+\sqrt{3}\)

d)\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}=\sqrt{13-2\sqrt{40}}-\sqrt{53+2\sqrt{360}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)^2}=2\sqrt{2}-\sqrt{5}-3\sqrt{5}-2\sqrt{2}=-4\sqrt{5}\)