Question

So sánh:

a) 2²⁰⁰ và 3²⁰⁰       b) 125⁵ và 25⁷

Answer 1

a.

2²⁰⁰ < 3²⁰⁰

b.

125⁵ = (5³)⁵ = 5¹⁵ > 5¹⁴ = (5²)⁷ = 25⁷

 125⁵ > 25⁷

Answer 2

a) \(2^{200}\) và \(3^{200}\)

Ta có: \(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8< 9\) nên \(8^{100}< 9^{100}\)

Vậy \(2^{200}< 3^{200}\)

\(2^{200}\) và \(3^{200}\) đã cùng số mũ nên bạn không cần so sánh cũng được

b) \(125^5\) và \(25^7\)

Ta có : \(125^5=\) \(\left(5^3\right)^5\) \(=5^{15}\)

\(25^7=\left(5^2\right)^7\)\(=5^{14}\)

Vì \(15>14\) nên \(5^{15}>5^{14}\)

Vậy \(125^5>25^7\)