Question

So sánh \(\sqrt{37}-\sqrt{14}\) và \(6-\sqrt{15}.\)

Answer 1

Ta có \(6=\sqrt{36}\)

\(\sqrt{37}-\sqrt{14}=\sqrt{37}+\left(-\sqrt{14}\right)\)

\(6-\sqrt{15}=\sqrt{36}-\sqrt{15}=\sqrt{36}+\left(-\sqrt{15}\right)\)

Vì \(\sqrt{37}>\sqrt{36}\) và \(-\sqrt{14}>-\sqrt{15}\)

\(\Rightarrow\sqrt{37}+\left(-\sqrt{14}\right)>\sqrt{36}+\left(-\sqrt{15}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{37}-\sqrt{14}>\sqrt{36}-\sqrt{15}\)

hay \(\sqrt{37}-\sqrt{14}>6-\sqrt{15}\)

Chúc bn học tốt