Áp dụng bđt \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với a > 0; b > 0; a khác b ta có:
\(\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{2016+2014}{2}}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{4030}{2}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}+\sqrt{2014}< \sqrt{2015}.2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)
Mọi người ơi giúp em 3 bài này với... E làm mãi không được ..
Mọi người giúp em với. Em cảm ơn nhiều ạ.
1. Cho các số a,b,c,d thỏa mãn \(a^2+b^2+\left(a+b\right)^2=c^2+d^2+\left(c+d\right)^2\)
Chứng minh rằng :\(a^4+b^4+\left(a+b\right)^4=c^4+d^4+\left(c+d\right)^4\)
2. Cho các số a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\)
3. Giải phương trình : \(\left(3x^2+x+2015\right)^2+4\left(x^2+1008\right)^2=4\left(x^2-1008\right)\left(3x^2+x+2015\right)\)
a) Tìm GTLN của biểu thức: A = -2x2 - 2xy - y2 + 2x - 2y + 20
b) Tính: \(\frac{2014.(2015^2+2016)-2016.(2015^2-2014)}{2014.(2013^2-2012)-2012.(2013^2+2014)}\)
3443225433455435=>0
khi nào ?
các bn ơi giúp mình với
thầy cô ơi giúp em với
Cho số thực dương a, b, c thỏa mã abc = 1.
Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{b}}{2+c\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{c}}{2+a\sqrt{c}}\)
ho x^2 + y^2 + z^2 =xy + yz + xz và z^2015 + y^2015 + z^2015=3^2016 .Tìm x,y,z
cho biểu thức\(p=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}_{ }\) a rút gọn p b tìm giá trị nhỏ nhất của p
cho các số a,b,c thỏa mãn :a^2 + b^2 + c^2=1 và a^3 + b^3 + c^3 =1 c.Tính H-a^2014 + b^2015 + c^2016
HELPPPPPPPPPP
Cho \(M=\frac{x\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Tính giá trị của M tại \(x=2014^{2015}-20142015;y=20142015-2015^{2014};z=2015^{2014}-2014^{2015}\)
Tìm x biết:
\(\left(\frac{\sqrt{\left(-4\right).\left(-9\right)}}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}.x\right):5,6=-7,2\)
