Question

So sánh

a, 10²⁰ và 90¹⁰

b, (-5)³⁰ và (-3)³⁰

c, (-32)⁹ và (-6)¹³

Answer 1

a)10²⁰ và 90¹⁰

Ta có: 10²⁰ =(10²)¹⁰=100¹⁰

Vì 100¹⁰>90¹⁰ nên 10²⁰>90¹⁰

b)(-5)³⁰ và (-3)³⁰

Vì -5<-3 nên (-5)³⁰<(-3)³⁰

Answer 2

b) (-5)³⁰ và (-3)³⁰

Ta có: (-5)³⁰=5³⁰

(-3)³⁰=3³⁰

Vì 5>3 nên (-5)³⁰>(-3)³⁰

Answer 3

a)Ta có : \(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)

Vì \(100^{10}>90^{10}\Rightarrow10^{20}>90^{10}\)

b)Ta có: \(\left(-5\right)^{30}=\left[\left(-5\right)^2\right]^{15}=25^{15}\)

\(\left(-3\right)^{30}=\left[\left(-3\right)^2\right]^{15}=9^{15}\)

Vì \(25^{15}>9^{15}\Rightarrow\left(-5\right)^{30}>\left(-3\right)^{30}\)

c)Ta có :\(32^9=\left(2^5\right)^9=2^{45}>2^{42}=\left(2^6\right)^7=64^7\\ 6^{13}< 6^{14}=\left(6^2\right)^7=36^7\)

Vì \(2^{45}>64^7>36^7>6^{13}\Rightarrow2^{45}>6^{13}\Rightarrow32^9>6^{13}\)

Vậy \(\left(-32\right)^9>\left(-6\right)^{13}\)

Answer 4

\(a)\)

\(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)

\(100^{10}>90^{100}\Leftrightarrow10^{20}>90^{10}\)

\(b) \)

\(\left(-5\right)^{30}=\left[\left(-5\right)^2\right]^{15}=25^{15}\)
\(\left(-3\right)^{30}=\left[\left(-3\right)^2\right]^{15}=9^{15}\)
\(25^{15}>9^{15}\Leftrightarrow\left(-5\right)^{30}>\left(-3\right)^{30}\)