Question

Số h/s khối 6 của 1 trường khi xếp hàng 3 thì thừa 2 h/s, xếp hàng 4 thì thừa 3 h/s, xếp hàng 5 thì thừa 4 h/s, xếp hàng 6 thì thừa 5 h/s, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tìm số h/s khối 6 của trường đó, biết số h/s này là số lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200.

Answer 1

Gọi số h/s của khối 6 là a(100<a<200).Ta có:

a+1 chia hết cho 3

a+1 chia hết cho 4

a+1 chia hết cho 5

a+1 chia hết cho 6

a chia hết cho 7

→a+1ϵBCNN(3;4;5;6)

Mà BCNN(3;4;5;6) là 60

→a=60x-1

Vì số h/s của khối 6 trong khoảng từ 100 đến 200 nên x thuộc tập hợp 2;3

+,Nếu x=2 thì a=119(thỏa mãn vì 119 chia hết cho 7)

+,Nếu x=3 thì a=179(loại vì 179 ko chia hết cho 7)

Vậy số h/s khối 6 là 119 h/s