Question

Số học sinh trong 1 trường là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số , số mũ khi chia cho 5 , 6 , 7 số dư đều là 1 . Hỏi trường có bao nhiêu học sinh ?

Answer 1

Gọi số mũ của trường đó là a

Theo đề bài ta có:

\(a⋮5;6;7\)(dư 1)

\(\Leftrightarrow a-1⋮5;6;7\)

\(\Rightarrow a-1\in BC\left(5;6;7\right)\)

\(BC\left(5;6;7\right)=5.6.7=210\)

\(BC\left(5;6;7\right)=B\left(210\right)\)

\(b\left(210\right)=\left\{0;210;420;630;840;1050;........\right\}\)

Ta có: Chỉ có 1050 là số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 5;6;7

\(\Leftrightarrow a-1=1050\Leftrightarrow a=1051\)

Answer 2

Gọi số mũ của trường đó là a .

Theo đề bài ta có :

\(a⋮5;6;7\) ( dư 1 )

\(\Leftrightarrow a-1⋮5;6;7\)

\(\Leftrightarrow a-1\in\left(5;6;7\right)\)

\(BC\left(5;6;7\right)=5\cdot6\cdot7=210\)

\(BC\left(5;6;7\right)=B\left(210\right)\)

\(B\left(210\right)=0;210;420;630;840;1050;....\)

Ta có :

Chỉ số 1050 là số nhỏ nahats có 4 chữ số chia hết cho 5;6;7

\(\Leftrightarrow a-1=1050\Leftrightarrow a=1051\)