Question

số học sinh cua một trường khoang từ 200 đến 400.nếu chia đều số học sinh vào các lớp mà 1 lớp 30;40;45 thì dư 3 em .tính số học sinh của trường đó

Answer 1

Gọi x là số HS trường đó ( x thuộc N*)
Theo đề ta có:
(x - 3) chia hết cho 30
(x - 3) chia hết cho 40
(x - 3) chia hết cho 45
và 199 < x < 401
-> (x - 3) thuộc BC ( 30,40,45) và 199< x < 401
30 = 3.2.5
40 = 5.2^3
45 = 3^2 . 5
Thừa số nguyên tố chung và riêng : 2 ; 3 ; 5
BCNN (30,40,45) = 2^3 . 3^2 . 5 = 8.9.5= 360
BC( 30,40,45) = B ( 360) = { 0;360;720;1080;...............}
-> ( x - 3) thuộc { 0;360;720;1080;..........}
-> x thuộc { 3;363;723;1083;............}
Vì 199 < x < 401 nên x = 363
Vậy trường đó có 363 HS.