\(A=7^{18}+18.3-1=\left(7^{17}+17.3-1\right)+6.7^{17}+3\)
\(7^3\text{≡}1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow\left(7^3\right)^5.7^2\text{≡}7^2\left(mod9\right)\)
\(7^{17}.6\text{≡}49.6\text{≡}6\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow6.7^{17}+3\text{≡}6+3\text{≡}0\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 9
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
Cho x,y thuộc Z . CMR :
a) Nếu A= 5x +y chia hết cho 9 thì B = 4x -3y cũng chia hết cho 9
b) Nếu C = 4x + 3y chia hết cho 13 thì D = 7x +2y cũng chia hết cho 13
1.Người ta viết các số tự nhiên tùy ý sao cho các số lẻ gấp đôi các số chẵn. Tổng các số có chia hết cho 2 ko vì sao
2.Có 5 tờ giấy, người ta xé thành 6 mảnh rồi lại lấy một trong số các mảnh giấy nào đó rồi xé tiếp thành 6 mảnh. Cứ làm như vậy sau một số lần, người ta đếm được 2001 mảnh. Hỏi người ta đếm đúng hay sai
3.Tổng( hiệu )sau có chia hết cho 3, cho 9 ko
102001 +2
102001 -1
4.tìm các chữ số x,y để 56x3y chia hết cho 2 và 9( Có gạch trên đầu)
5..tìm các chữ số x,y để 71x1y chia hết cho 445( có gạch trên đầu)
chứng minh rằng:
a, n (n+5) - (n-3 ) (n=2 ) chia hết cho 6
b, 9 n62 + 3n -1) (n+2) -n^3 + 2 chia hết cho 5
c, ( 6n+1 ) (n+5 ) - (3n+5 ) ( 2n+1 ) chia hết cho 2
1)cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. chứng minh a2 -1 chia hết cho 24
2) chứng minh rằng n2+7n+22 không chia hết cho 9
3) trên trang vở có 6 đường kẻ thẳng đứng và 5 đường kẻ nằm ngang đôi một cắt nhau. hỏi trên trang vở đó có bao nhiêu hình chữ nhật.
tìm các số nguyên x,y không nhỏ hơn 2 sao cho xy-1 chia hết cho (x-1)(y-1)
Cho p=a^3+(a+1)^3+(a+2)^3. Chứng minh P chia hết cho 9
Mấy bạn giải bài này giúp mk nha!!
CMR tổng 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9
Giúp mình với:chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8
b) (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
