\(\Leftrightarrow sinx+cosx=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(cos^2x-sin^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(sinx+cosx\right)\left(cosx-sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\\cosx-sinx=\frac{1}{\sqrt{3}-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}=sin\left(-\frac{5\pi}{12}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{4}=k\pi\\x-\frac{\pi}{4}=-\frac{5\pi}{12}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{17\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
bạn ơi, chỗ suy ra thứ ba TH2 là phải sinx-cosx chứ vì chuyển vế phải đổi dấu chứ nhỉ
