Question

+) S = \(\frac{4}{1.7}\) + \(\frac{4}{7.13}\) + \(\frac{4}{13.19}\) + ... + \(\frac{4}{43.49}\)

+) Tìm x, y, z \(\in\) Z biết :

a) \(\frac{12}{16}\) = \(\frac{-x}{4}\) = \(\frac{21}{y}\) = \(\frac{-z}{-80}\) b) Phân số \(^{\frac{x}{19}}\) có gía trị = -4

c) \(\frac{-28}{4}\) \(\le\) x \(\le\) \(\frac{-21}{7}\) d) \(\frac{-5}{12}\) = y trên 72

e) \(\frac{z+}{15}\) = \(\frac{-1}{3}\)

+) Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) biết khi cộng cả tử và mẫu với 10 thì giá trị của phân số không đổi.

Answer 1

Bài 1: 

\(S=4\left(\dfrac{1}{1\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot13}+...+\dfrac{1}{43\cdot49}\right)\)

\(=\dfrac{4}{6}\left(\dfrac{6}{1\cdot7}+\dfrac{6}{7\cdot13}+...+\dfrac{6}{43\cdot49}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{49}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{48}{49}=\dfrac{96}{147}=\dfrac{32}{49}\)

Bài 3: 

Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+10}{b+10}\)

=>ab+10a=ab+10b

=>10a=10b

=>a/b=1