Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Phạm An

Rút gọn: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{\frac{2}{7+3\sqrt{5}}}\)

Nguyễn Công Thành
6 tháng 10 2019 lúc 0:34

Bài này giải như sau: Đầu bài = \(\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}+\sqrt{\frac{2}{7+3\sqrt{5}}}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\frac{4}{2\left(7+3\sqrt{5}\right)}}\)=\(\sqrt{5}+1+\frac{2}{14+6\sqrt{5}}\)(vì\(\sqrt{5}+1>0\) )

=\(\sqrt{5}+1+\frac{2}{\sqrt{9+6\sqrt{5}+5}}\)

=\(\sqrt{5}+1+\frac{2}{\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}}\)=\(\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{3+\sqrt{5}}+\frac{2}{3+\sqrt{5}}\)(vì \(3+\sqrt{5}>0\))

=\(\frac{3\sqrt{5}+3+5+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}+\frac{2}{3+\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}+10}{3+\sqrt{5}}\)=...=\(\frac{5+\sqrt{5}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen thi thu
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
bbiooo
Xem chi tiết
bbiooo
Xem chi tiết
Quốc Sơn
Xem chi tiết
Mặc tử han
Xem chi tiết
Nguyễn Tố Nga
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết