Lời giải:
\(a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=a^2(b-c)-b^2[(b-c)+(a-b)]+c^2(a-b)\)
\(=(a^2-b^2)(b-c)-(b^2-c^2)(a-b)\)
\(=(a-b)(a+b)(b-c)-(b-c)(b+c)(a-b)\)
\(=(a-b)(b-c)(a+b-b-c)=(a-b)(b-c)(a-c)\)
Và:
\(ab^2-ac^2-b^3+bc^2=(ab^2-b^3)-(ac^2-bc^2)\)
\(=b^2(a-b)-c^2(a-b)=(b^2-c^2)(a-b)=(b-c)(b+c)(a-b)\)
Do đó: \(P=\frac{(a-b)(b-c)(a-c)}{(b-c)(b+c)(a-b)}=\frac{a-c}{b+c}\)