Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Taurus

rút gọn P

P = \(\frac{2\sqrt{x}+\left|\sqrt{x}-1\right|}{3x+2\sqrt{x}-1}\)

Lê Thị Thục Hiền
24 tháng 8 2019 lúc 21:50

P=\(\frac{2\sqrt{x}+\left|\sqrt{x}-1\right|}{3x+2\sqrt{x}-1}\)(đk :\(x\ge0,x\ne\frac{1}{9},x\ne1\))

=\(\frac{2\sqrt{x}+\left|\sqrt{x}-1\right|}{3x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}+\left|\sqrt{x}-1\right|}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\)(1)

TH1 : \(0\le\sqrt{x}\le1\)

Từ (1)=> \(P=\frac{2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{3\sqrt{x}-1}\)

TH2: x>1

Từ (1) => \(P=\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Vậy với \(0\le x\le1\) => \(P=\frac{1}{3\sqrt{x}-1}\)

x>1=> P=\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Kiêm Hùng
24 tháng 8 2019 lúc 22:13

\(P=\frac{2\sqrt{x}+\left|\sqrt{x}-1\right|}{3x+2\sqrt{x}-1}\)

ĐK: \(x\ge0;x\ne\frac{1}{9}\)

\(TH_1:\sqrt{x}-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

\(P=\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{3x+2\sqrt{x}-1}\\ =\frac{3\sqrt{x}-1}{3x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}\\ =\frac{3\sqrt{x}-1}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\\ =\frac{1}{1+\sqrt{x}}=\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\)

\(TH_2:\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

\(P=\frac{2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{3x+2\sqrt{x}-1}\\ =\frac{\sqrt{x}+1}{3x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}\\ =\frac{\sqrt{x}+1}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\\ =\frac{1}{3\sqrt{x}-1}\\ =\frac{3\sqrt{x}+1}{9x-1}\)


Các câu hỏi tương tự
Azaki
Xem chi tiết
Võ Tiến Dũng
Xem chi tiết
Hoàng Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Sương
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
NoChu Đại Nhân
Xem chi tiết
I LOVE BTS
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Nghĩa
Xem chi tiết