Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Cẩm Tú

Rút gọn các biểu thức:

a) (x - \(\dfrac{1}{1-x}\)) : \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2-2x+1}\)

b) (1 + \(\dfrac{x}{y}\) + \(\dfrac{x^2}{y^2}\))(1 - \(\dfrac{x}{y}\))\(\dfrac{y^2}{x^3-y^3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 1 2021 lúc 10:52

a) Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{1-x}\right):\dfrac{x^2-x+1}{x^2-2x+1}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{x^2-x+1}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2-x+1}{x-1}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\)

\(=x-1\)

b) Ta có: \(\left(1+\dfrac{x}{y}+\dfrac{x^2}{y^2}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\cdot\dfrac{y^2}{x^3-y^3}\)

\(=\left(\dfrac{y^2}{y^2}+\dfrac{xy}{y^2}+\dfrac{x^2}{y^2}\right)\cdot\left(\dfrac{y-x}{y}\right)\cdot\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2}{y^2}\cdot\dfrac{-\left(x-y\right)}{y}\cdot\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{-1}{y}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Đỗ Linh Hương
Xem chi tiết
Lý Thị Hồng Anh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
nguyễn đăng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết