Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Hà

Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\sqrt{1-4a+4a^2}\) -2a với a ≥ \(\frac{1}{2}\)

b, x- 2y- \(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) với x<2y

c, x2 + \(\sqrt{x^4-8x^2+16}\) với x2<4

Akai Haruma
1 tháng 9 2019 lúc 0:54

Lời giải:

a)

\(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a=\sqrt{1-2.2a+(2a)^2}-2a\)

\(=\sqrt{(2a-1)^2}-2a=|2a-1|-2a=(2a-1)-2a=-1\)

(do $a\geq \frac{1}{2}$ nên $|2a-1|=2a-1$)

b)

\(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}=x-2y-\sqrt{(x-2y)^2}=x-2y-|x-2y|\)

\(=x-2y-(2y-x)=2(x-2y)\)

(do $x< 2y$ nên $|x-2y|=-(x-2y)=2y-x$)

c)

\(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}=x^2+\sqrt{(x^2)^2-2.4.x^2+4^2}\)

\(=x^2+\sqrt{(x^2-4)^2}=x^2+|x^2-4|=x^2+(4-x^2)=4\)

(do $x^2< 4$ nên $|x^2-4|=4-x^2$)


Các câu hỏi tương tự
Ly Trần
Xem chi tiết
Tam Nguyen
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Lâm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Phan Triết
Xem chi tiết
Trần Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết