Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Trng

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = \(21\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2-6\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2-15\sqrt{15}\)

b) \(B=\dfrac{4+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

Mọi người giúp với...Please help me!!!!

Huang Zi-tao
30 tháng 5 2018 lúc 22:13

câu b trc nha

B = \(\dfrac{4+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{4+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}.\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{2+2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)+2\left(\sqrt{2}+1\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

= \(\sqrt{2}\) + 1

Huang Zi-tao
30 tháng 5 2018 lúc 22:44

A = \(\dfrac{21}{2}\) . (\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\) )2 - 15\(\sqrt{15}\)

- 3(\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) +\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\) )2

= \(\dfrac{21}{2}\).(\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\))2-15\(\sqrt{15}\)

-3(\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\))2

= \(\dfrac{21}{2}\).(\(\sqrt{3}\) +1+ \(\sqrt{5}\) - 1)2 -3.(\(\sqrt{3}\) - 1 + \(\sqrt{5}\) +1)2

- 15\(\sqrt{15}\)

= \(\dfrac{21}{2}\).(8+2\(\sqrt{15}\) ) - 3(8 + 2\(\sqrt{15}\) ) -15\(\sqrt{15}\)

= \(\dfrac{15}{2}\) .2.(4+\(\sqrt{15}\) ) - 15\(\sqrt{15}\)

= 15.( 4 + \(\sqrt{15}\) ) - 15\(\sqrt{15}\)

= 15.(4+\(\sqrt{15}\) -\(\sqrt{15}\)) =15.4 = 60

Vậy A = 60.


Các câu hỏi tương tự
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
bongg cư tê sgai
Xem chi tiết
vi thanh tùng
Xem chi tiết
long bi
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Đăng Họa Vũ
Xem chi tiết
Khánh Trang Lê
Xem chi tiết