Question

Rút gọn biểu thức sau :
N= \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

Answer 1

\(N=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

\(=\sqrt{x-4+2.2.\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-2.2.\sqrt{x-4}+4}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2\)

\(=2\sqrt{x-4}\)

(không biết đúng không mà thấy kết quả không gọn :(()

Answer 2

dk x≥4

N=√[(x-4)+4√(x-4)+4]+√[(x-4)-4√(x-4)+4]

N=√[√(x-4)+2]^2+√[√(x-4)-2]^2

=|√(x-4)+2|+|√(x-4)-2|

4≤x<8; N=√(x-4)+2-√(x-4)+2=4

x≥8; N=2√(x-4)