Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng :
1) \(2C_n^k+5C_n^{k+1}+4C_n^{k+2}+C_n^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
2) \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}=C_{n+3}^k\)
3) \(k\left(k-1\right)C_n^k=n\left(n-1\right)C_{n-2}^{k-2}\)
22 tháng 9 2020 lúc 21:19
Chứng minh rằng \(C_n^0+C_n^1+...+C_n^n=2^n\) (không dùng nhị thức Newton)
Rút gọn biểu thức tổ hợp sau:
A= \(C_n^0\)+ 5\(C_n^1\)+ 10\(C_n^3\)+ 10\(C_n^4\)+ 5\(C_n^5\)+ \(C_n^6\) - \(C_{n+5}^5\)
Cho số tự nhiên n ≥ 4. Nếu \(C_n^4\) = K thì \(A^4_n\) bằng:
A. 24K
B. 4K
C. 16K
D. \(\frac{K}{24}\)
Chứng minh : \(\Sigma\dfrac{C_n^k}{C_{n+k+2}^{k+1}}\)=\(\dfrac{1}{2}\) với mọi n \(\ge\)2
( tổng \(\Sigma\) k chạy từ 0 đến n)
Rút gọn biểu thức \(\frac{P_nC_n^k}{n!.A^k_n}\). Kết quả có dạng \(\frac{a}{b.}k!\) với a, b là các số nguyên dương và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính a+b?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 0
Tìm n: \(\frac{1}{C^3_3}+\frac{1}{C^3_4}+\frac{1}{C^3_5}+...+\frac{1}{C^3_n}=\frac{89}{30}\)
Chứng minh:
\(c^k_n+4c^{k-1}_n+6c^{k-2}_n+4c^{k-3}_n+c^{k-4}_n=c^k_{n+4}\)
1/ Cho số nguyên tố p lẻ và pequiv1left(mod4right)
Chứng minh số Asumlimits^{dfrac{p-1}{2}}_{k1}k.C^k_p là bội của p^2
2/ Cho các số nguyên dương k, m, n sao cho nge m+k;mge2k. Từ một nhóm gồm n người, trong đó có k cặp vợ chồng, có bao nhiêu cách chọn ra m người sao cho trong m người được chọn không có cặp vợ chồng nào.
Đọc tiếp
1/ Cho số nguyên tố p lẻ và \(p\equiv1\left(mod4\right)\)
Chứng minh số \(A=\sum\limits^{\dfrac{p-1}{2}}_{k=1}k.C^k_p\) là bội của \(p^2\)
2/ Cho các số nguyên dương k, m, n sao cho \(n\ge m+k;m\ge2k.\) Từ một nhóm gồm n người, trong đó có k cặp vợ chồng, có bao nhiêu cách chọn ra m người sao cho trong m người được chọn không có cặp vợ chồng nào.