\(A_n^k=k!.C_n^k\Rightarrow A_n^4=4!.C_n^4=4!.K=24K\)
Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT
Các câu hỏi tương tự
Rut gon bieu thuc: \(Q=C_n+2\frac{C^2_n}{C^1_n}+...+k\frac{C_n^k}{C_n^{k-1}}+...+n\frac{C_n^n}{C_n^{n-1}}\)
Chứng minh rằng :
1) \(2C_n^k+5C_n^{k+1}+4C_n^{k+2}+C_n^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
2) \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}=C_{n+3}^k\)
3) \(k\left(k-1\right)C_n^k=n\left(n-1\right)C_{n-2}^{k-2}\)
Rút gọn biểu thức \(\frac{P_nC_n^k}{n!.A^k_n}\). Kết quả có dạng \(\frac{a}{b.}k!\) với a, b là các số nguyên dương và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính a+b?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 0
28 tháng 9 2017 lúc 22:10
Độ dài 4 cạnh của một tứ giác là 4 số nguyên dương (đo bằng cm) thỏa mãn tổng của 3 số bất kì chia hết cho số còn lại. CMR 4 cạnh có cùng độ dài
Rút gọn biểu thức tổ hợp sau:
A= \(C_n^0\)+ 5\(C_n^1\)+ 10\(C_n^3\)+ 10\(C_n^4\)+ 5\(C_n^5\)+ \(C_n^6\) - \(C_{n+5}^5\)
Phiên bản A của trang web được hiển thị cho 60% người dùng, trong khi phiên bản B của trang web được hiển thị cho 40% người dùng còn lại. Thử nghiệm cho thấy 8% người dùng được cung cấp phiên bản A đăng ký sử dụng dịch vụ của công ty, trong khi đối với phiên bản B chỉ có 4%. Nếu người dùng đăng ký dịch vụ của công ty, thì xác suất mà cô ấy / anh ấy được giới thiệu với phiên bản A của trang web là bao nhiêu?
Đọc tiếp
Phiên bản A của trang web được hiển thị cho 60% người dùng, trong khi phiên bản B của trang web được hiển thị cho 40% người dùng còn lại. Thử nghiệm cho thấy 8% người dùng được cung cấp phiên bản A đăng ký sử dụng dịch vụ của công ty, trong khi đối với phiên bản B chỉ có 4%. Nếu người dùng đăng ký dịch vụ của công ty, thì xác suất mà cô ấy / anh ấy được giới thiệu với phiên bản A của trang web là bao nhiêu?
a) Ak10 = 720 thì k có giá trị là bao nhiêu?
b) tỉ số \(\dfrac{\left(n+3\right)!}{\left(n+1\right)!}\) bằng kết quả nào?
c)A2n =24 thì n có giá trị là?
d) A2n + A22n =110 thì n có giá trị là?
e) A22n - 24 = A2n thì n có giá trị là?
Chứng minh : \(\Sigma\dfrac{C_n^k}{C_{n+k+2}^{k+1}}\)=\(\dfrac{1}{2}\) với mọi n \(\ge\)2
( tổng \(\Sigma\) k chạy từ 0 đến n)
22 tháng 9 2020 lúc 21:19
Chứng minh rằng \(C_n^0+C_n^1+...+C_n^n=2^n\) (không dùng nhị thức Newton)