\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right).\left(1+\dfrac{1}{3}\right)......\left(1+\dfrac{1}{2015}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.....\dfrac{2016}{2015}\)
\(=\dfrac{2016}{2}=1008\)
Rút gọn biểu thức:
\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\) \(.....\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)
Rút gọn biểu thức
\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right)\) \(.....\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)
Rút gọn biểu thức: \(D=3.\left(\frac{1}{3}x+1\right)-6.\left|\frac{1}{3}x-2\right|\)
tính giá trị biểu thức
A=\(\frac{\left[1+2+3+......+100\right].\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right].\left[2,4.42-21.4,8\right]}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}}\)
Bài 1: Thu gọn các đơn thức, xác định hệ số, phần biế, tìm bậc của các đơn thức sau:
a, \(A=\frac{2}{3}x^2y.\left(-\frac{3}{4}y\right).\left(-x^2\right)\)
b, \(C=0,12y^2.\left(-1\frac{1}{3}xy\right)^2.\left(-xy\right)^3\)
c, \(E=1,2.\left(-xy^2\right)^3.\left(-\frac{3}{5}y^2\right).\left(-0,5x^2y^3\right)^2\)
d, \(B=\frac{11}{12}\left(y^2\right)^3.\left(-\frac{1}{33}x^3\right).\left(-x\right)^2\)
e, \(D=2x^3y.\left(-\frac{1}{2}xy\right)^3.x^2y\)
f, \(F=-2\frac{1}{3}x^3z^2.\left(\frac{1}{3}xy^2z\right)^2.\left(6xyz\right)\)
tìm GTNN của biểu thức:
P = \(\left[{}\left(\frac{-1}{3}\right)^2}x^3+\left(2x^2\right)^2+\frac{1}{2}]-\left[{}x\left(\frac{1}{3}x\right)^2+\begin{matrix}3\\2^3\end{matrix}\right.+x^4]+\left(y-2013\right)^2\)
Tính giá trị các biểu thức:
\(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right)\) \(.\left(1-\frac{1}{10}\right).\left(1-\frac{1}{15}\right)\) \(.....\left(1-\frac{1}{780}\right)\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=\left|a-\frac{1}{2014}\right|+\left|a-\frac{1}{2016}\right|\), với \(a=\frac{1}{2015}\)
Tính giá trị biểu thức
\(A=\left|x-\frac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x-\frac{1}{2\cdot3}\right|+\left|x-\frac{1}{3\cdot4}\right|+...+\left|x-\frac{1}{100\cdot101}\right|+100x\)
Với \(x< 0\)
