\(=\dfrac{7!4!8!}{10!3!5!}-\dfrac{7!4!9!}{10!2!7!}=\left(\dfrac{4!}{3!}\right)\left(\dfrac{8!}{10!}\right)\left(\dfrac{7!}{5!}\right)-\left(\dfrac{7!}{7!}\right)\left(\dfrac{4!}{2!}\right)\left(\dfrac{9!}{10!}\right)\)
\(=4.\left(\dfrac{1}{10.9}\right).7.6-1.\left(4.3\right).\left(\dfrac{1}{10}\right)=...\)
chứng minh các công th
1,\(k\left(k-1\right).C^k_n=n\left(n-1\right).C_{n-2}^{k-2}\)
2,\(\dfrac{1}{A^2_2}+\dfrac{1}{A^2_3}+...........+\dfrac{1}{A^2_n}=1-\dfrac{1}{n}\)
n3 + \(\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}\le10\)
Sử dụng đồng nhất thức \(k^2=C^1_k+2C^2_k\) để chứng minh rằng :
\(1^2+2^2+....+n^2=\sum\limits^n_{k=1}C^1_k+2\sum\limits^n_{k=2}C^2_k=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
1 lớp có 30 học sinh. để tặng quà cho 8 học sinh giỏi trong lớp, hội phụ huynh đã mua 4 vở, 5 bút, 7 thước
Cho A = { 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } Từ tập hơhp A có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau sao cho:
a. Luôn có mặt hai chữ số 0 và 9
b. Hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau
Cho tập hợp A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập hợp trên. Tính tổng các số vừa tìm được. Giúp với!!! Thank you so much 😍😍😍
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và số tự nhiên do chia hết cho 9.
giải giúp mình mấy bài này với
từ các chữ số 1,2,4,5,6,7,8,9(không có số 3 nhé)
1. có thể lập được bao nhiêu số tn có 6 chữ số khác nhau
2. lập được bao nhiêu số có 6 chữ số và các chữ số đều chẵn
3.có 7 chữ số trong đó các chữ số các đều chữ số đứng giữa là giống nhau
4.có 5 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng là lẻ
5.có 5 chữ số khác nhau trong đó tổng của chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng chia hết cho 10
6.có 5 chứ số trong đó 2 chữ số kề nhau phải khác nhau
7. có 7 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu là lẻ và số đó chia hết cho 2
8. ------------------------------------------------------------------và chữ số cuối chia hết cho 3
9.số tự nhiên chẵn có 7 chữ số khác nhau sao cho chữ số chính giữa là chữ số chẵn
Từ các chữ số 1, 2, 3 ,4 ,5 ,6, 7 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau đồng thời chia hết cho 9
