a) \(\sqrt{\left(a-5\right)^2}=\left|a-5\right|=5-a\)( do a ≤ 5 )
b) \(x-4+\sqrt{x^2-8x+16}=x-4+\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)
\(x-4+\left|x-4\right|=x-4+4-x=0\) (do x <4)
c) \(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) = \(\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+3}\)
rút gọn các biểu thức sau
a)x-2y-\(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) d)\(\sqrt{\dfrac{x^4-4x^2+4}{x^2-2}}\)
B)\(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\) e)\(\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)
C)\(2x-1-\sqrt{\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}}\)
2.4 Rút gọn biểu thức
\(a,\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) ( vs x ≥ 0, x≠ 9)
b, \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)( vs x ≥ 0 ; x ≠ 9)
c, \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\left(x< 3\right)\)
1. \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4}{x+2\sqrt{x}}\right):\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
Rút gọn biểu thức A
tính
\(a,\sqrt{32+10\sqrt{7}}+\sqrt{32-10\sqrt{7}}\)
\(b,\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
\(c,\dfrac{3-\sqrt{x}}{9-x}\) với \(x\ge0,x\ne9\)
\(d,\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0,x\ne9\)
\(e,\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0,x\ne1\)
\(f,\dfrac{x\sqrt{x}+64}{\sqrt{x}+4}\) với \(x\ge0\)
\(g,\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) với \(x\ge0,y\ge0,x\ne y\)
\(h,6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\) với \(x< 3\)
\(i,\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}\) với \(x\ge1\)
cho \(\dfrac{\sqrt{\left(x-4\right)^3}}{\sqrt{x-4}}\) với x > 4 . Rút gọn biểu thức
Cho hai biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-3}\), B= \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\left(x\ge0,x\ne9\right)\)
a) Tính giá trị của A khi x =25
b) Rút gọn biệu thức P=B:A
c) Tìm GTNN của P
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\dfrac{16(4x-4\sqrt{x}+1)}{6x+3\sqrt{x}}}\) với \(x > 1\)
b) \(\dfrac{\sqrt{(x)^{2}}+\sqrt{4-4x+(x)^{2}}+1}{2x-1}\) với \(x > 2\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{(x)^{2}-8x+16}+\sqrt{36-12x+(x)^{2}}\) với \(4< x <6\)
Mong mng giúp ạ
câu1 rút gọn
a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
b)\(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}\left(x\ne\sqrt{2},x\ne-\sqrt{2}\right)\)
c)\(\sqrt{9\text{x}^2}-2\text{x}\left(x< 0\right)\)
d)\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)
e)\(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\left(x\ne-\sqrt{5}\right)\)
Rút gọn biểu thức :
a) A = 4\(\sqrt{x}\)- \(\frac{\left(x+6\sqrt{x}+9\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}\)với 0 ≤ x ≠ 9 ;
b) B = \(\frac{\sqrt{9x^2+12x+4}}{3x+2}\)với x ≠ \(-\frac{2}{3}\)
