Lời giải:
a) \(A=4\sqrt{x}-\frac{(\sqrt{x}+3)^2(\sqrt{x}-3)}{x-9}=4\sqrt{x}-\frac{(\sqrt{x}+3)(x-9)}{x-9}=4\sqrt{x}-(\sqrt{x}+3)\)
\(=3\sqrt{x}-3\)
b)
\(B=\frac{\sqrt{9x^2+12x+4}}{3x+2}=\frac{\sqrt{(3x)^2+2.3x.2+2^2}}{3x+2}=\frac{\sqrt{(3x+2)^2}}{3x+2}=\frac{|3x+2|}{3x+2}\)
\(B=1\) nếu $x>\frac{-2}{3}$
$B=-1$ nếu $x< \frac{-2}{3}$
2.4 Rút gọn biểu thức
\(a,\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) ( vs x ≥ 0, x≠ 9)
b, \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)( vs x ≥ 0 ; x ≠ 9)
c, \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\left(x< 3\right)\)
Giúp em với ạ ! Em đang cần gấp =(( Em cảm ơn ạ !
BÀI 1 : Cho biểu thức P = \(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}-\frac{3}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P = \(3x-3\sqrt{x}\)
BÀI 2 : Cho biểu thức B = \(\frac{2}{\sqrt{x}-2}\) và A = \(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\) với x \(\ge\) 0 và x \(\ne\) 4
a) Rút gọn biểu thức P = \(\frac{B}{A}\)
b) Tìm x thỏa mãn P.\(\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=2x-2\sqrt{2}x+4\sqrt{2}+2\)
Rút gọn:
a, A = \(\sqrt{\left(1-x\right)^2}-1\) với x < 1
b, B = \(\frac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
c, C = \(\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
d, D = 5 - 3x - \(\sqrt{25-10x+x^2}\) với x < 5
e, E = \(\sqrt{3a}.\sqrt{27a}\) với a ≥ 0
f, F = \(\frac{1}{a-1}\sqrt{9\left(a-1\right)^2}\) với a > 1
Câu1: Rút gọn
\(a,x+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\cdot\left(x-2\right)\\ b,\sqrt{m^2-6m+9-2m}\left(x>3\right)\\ c,1+\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\\ d,\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
Câu 2: So sánh
\(a,3và\sqrt{5}\\ \\ \\ b,2\sqrt{2}và3\sqrt{2}\\ \\ \\ c,-4\sqrt{5}và-6\sqrt{6}\\ \\ \\ d,2\sqrt{3}-5và\sqrt{3}-4\\ \\ \\e,A=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}và\\ B=\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
Câu 3: Rút gọn
\(a,\sqrt{16-2\sqrt{55}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{14-6\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ c,\sqrt{36+12\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{29+12\sqrt{5}}\)
Câu4: Tìm đkxđ
\(a,\sqrt{x^2-9}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{x^2-3x+2}\)
\(c,\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{5-x}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}\)
Rút gọn các biểu thức
a, A = \(\sqrt{\left(1-x\right)^2}\) \(-1\) với x < 1
b, B = \(\frac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
c, C = \(\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
d, D = \(\sqrt{x^2-2x+1}-x\)
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa
a)\(\frac{x-1}{x+1}b)\frac{2x+1}{-3x+5}c)\frac{3x-1}{x^2-4}d)\frac{x-1}{x^2+4}e)\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}g)\frac{x-1}{x+2}:\frac{x}{x+1}\)
Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:\(1)\sqrt{3x}|2)\sqrt{-x}|3)\sqrt{3x+2}|4)\sqrt{5-2x}|5)\sqrt{x^2}|6)\sqrt{-4x^2}|7)\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+2}|8)\sqrt{\frac{-3}{x+2}}|9)\frac{3}{2x-4}\)
rút gọn biểu thức
a) A= \(2\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{18}\)
b) B= \(\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5+3}\right)\)
c) C= \(\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)
d) D = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\left(x>0,x\ne1\right)\)
e) E = \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
Mong mng giúp ạ
câu1 rút gọn
a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
b)\(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}\left(x\ne\sqrt{2},x\ne-\sqrt{2}\right)\)
c)\(\sqrt{9\text{x}^2}-2\text{x}\left(x< 0\right)\)
d)\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)
e)\(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\left(x\ne-\sqrt{5}\right)\)
Cho hai biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-3}\), B= \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\left(x\ge0,x\ne9\right)\)
a) Tính giá trị của A khi x =25
b) Rút gọn biệu thức P=B:A
c) Tìm GTNN của P
