\(a.A=\dfrac{\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{x-2-2.\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{x-2}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) \(b.A=\dfrac{\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{x-2-2.\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{x-2}}{\sqrt{2}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}\sqrt{8\left(4x^2-2x+1\right)x^4}\)
B = \(\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\)
Rút gọn biểu thức : A=\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
B4: Rút gọn biểu thức:
a, \(\dfrac{x^2}{y^2}\div\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với x,y \(\ne\) 0
b, \(\sqrt{\dfrac{27(x-1)^2}{12}}+\dfrac{3}{2}-(x-2)\sqrt{\dfrac{50x^2}{8(x-2)^2}}\) với 1<x<2
rút gọn biểu thức
a, \(\sqrt{\dfrac{x^4+x^2}{x^2-2x+1}}\)
b, \(\dfrac{\sqrt{9x^3+3x^2-8x-4}}{\sqrt{x-1}}\)
\(B=\dfrac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\)rút gọn biểu thức với x>0 ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}};\left(x\ge0\right)\)
b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}};\left(x\ne1;y\ne1;y\ge0\right)\)
Tính giá trị của biểu thức
A=\(\dfrac{1+2x}{1+\sqrt{1+2x}}+\dfrac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}\) với x=\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
B=\(\dfrac{2b\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}\) với x=\(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right)\) và a>0,b>0
C=\(\dfrac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\) với x=\(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1-a}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{1-a}}\right)\) và 0<a<1
Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của \(x\) rồi tính giá trị của nó :
a) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) (\(x< 3\)); tại \(x=0,5\)
b) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) \(\left(x>-2\right)\); tại \(x=-\sqrt{2}\)
Rút gọn các biểu thức:
C = \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2};\left(b< 0\right)\)
D = \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3};x< 3\)
