Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đình Tâm

Rút gọn biểu thức:

\(A=75\left(4^{1993}+4^{1992}+....+4^2+5\right)+25\)

Nguyễn Tấn Tài
18 tháng 1 2017 lúc 20:34

Ta có \(A=75\left(4^{1993}+4^{1992}+....+4+1\right)+25\)

\(\Leftrightarrow A=25\left(4-1\right)\left(4^{1993}+4^{1992}+...+4+1\right)+25\)

Vận dụng hằng đẳng thức

\(a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+b^{n-1}\right)\)

Ta có

\(\left(4-1\right)\left(4^{1993}+4^{1992}+...+4+1\right)=4^{1994}-1\)

\(\Rightarrow A=25\left(4^{1994}-1\right)+25\)

\(\Leftrightarrow A=25\cdot4^{1994}\)

Vậy \(A=25\cdot4^{1994}\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Bá Cường
Xem chi tiết
Linh Dao
Xem chi tiết
Lê Thu Phương
Xem chi tiết
Dương Thị Thu Trà
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Little Girl
Xem chi tiết
Vương Quốc Anh
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
Xem chi tiết