Giải:
\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2.\left(x-y+z\right).\left(y-z\right)\)
\(=\left(x-y+z\right)^2+2.\left(x-y+z\right).\left(y-z\right)+\left(z-y\right)^2\)
\(=\left(x-y+z\right)^2+2.\left(x-y+z\right).\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\)
\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)
\(=x^2\)
Vậy ...
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\). Rút gọn biểu thức: \(A=\sqrt{x.\left(4-y\right).\left(4-z\right)}+\sqrt{y.\left(4-z\right).\left(4-x\right)}+\sqrt{z.\left(4-x\right).\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{1}{z^{2}}\)= 3
Tìm GTNN của biểu thức P = \(\dfrac{y^{2}z^{2}}{x(y^{2}+z^{2})} + \dfrac{z^{2}x^{2}}{y(z^{2}+x^{2})} + \dfrac{x^{2}y^{2}}{z(x^2+y^2)}\)
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x+y+z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2+y^2+z^2\)
Cho các số x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0\) vs x#y,z#y,z#x
Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{x}{\left(y-z\right)^2}+\frac{y}{\left(z-x\right)^2}+\frac{z}{\left(x-y\right)^2}\)
cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2. Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn x+y+z=2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
1.Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x+y+z = 2012 và biểu thức
A=\(\dfrac{x^3}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+yz+z^2}+\dfrac{z^3}{z^2+zx+x^2}\)
Tìm GTNN của A
2.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z =2015
Tìm GTNN của biểu thức S=\(\dfrac{x^3}{x^2+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+z^2}+\dfrac{z^3}{z^2+x^2}\)
Ai đấy có thể chỉ cho em cách giải 2 bài này không ạ !! :3 :3
:3
Cho x,y,z là các số thực dương lớn hơn 1. Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức . P= x/ căn ( y+z-2) + y/ căn ( z+x-2) + z/ căn ( x+y-2)
