Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngân Hoàng Xuân

rút gọn (a+b)^3 + (b+c)^3 + (c+a)^3 -3(a+b)(b+c)(c+a)

Trần Việt Linh
3 tháng 8 2016 lúc 11:36

\(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

Đặt a+b=x ; b+c=y; c+a=z ta có:

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

=\(\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)

=\(\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left(3x^2y+3xy^2+3xyz\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

xong thay vào


Các câu hỏi tương tự
Lê Hà Vy
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
Đồng Hồ Cát 3779
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết