\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)\left(a-1\right)\left(a^2-1\right)\left(a-2\right)=\left(a^2-1\right)\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)=\left(a^2-1\right)^2\left(a^4-16\right)\)
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)\left(a-1\right)\left(a^2-1\right)\left(a-2\right)\)
\(=\left[\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right]\left[\left(a-2\right)\left(a+2\right)\right]\left(a^2-4\right)\left(a^2-1\right)\)
\(=\left(a^2-1\right)^2.\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)\)
\(=\left(a^2-1\right)^2\left(a^4-16\right)\)