1.Cho hình bình hành ABCD một đường thẳng cắt AB, AD, AC lần lượt tại E, F, G .Chứng minh : AB/AE+AD/AF=AC/AG
2.Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng cắt BD, AB, AD ở E, G, F chứng minh DE^2=FE/EG*BE^2
Cho hình bình hành ABCD, E là điểm bất kì trên cạnh AB ( E≠A, E≠B ). Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a) Chứng minh ∆AEF ∆CDF; ∆AFD ∆CFG.
b) Chứng minh FD2 = FE.FG.
c) Từ F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt AD tại điểm H. Chứng minh 1:AE+1:AB=1:HF
Cho tứ giác ABCD , đường thẳng qua A song song BC cắt BD ở E , đường thẳng qua B song song AD cắt AC ở G .
Chứng minh: a) EG // CD
b) Giả sử AB//CD.Chứng Minh: AB^2=CD.EG
Cho tứ giác abcd, qua e thuộc ad kẻ đường thẳng song song với dc cắt ac ở g. qua g kẻ đường thẳng song song vói cb cắt ab tạ h. CMR
a) he//bd
b) qua b kẻ đường thẳng song song với cd cắt đường thẳng ac tại i. qua c kẻ đường thẳng song song với ac cắt bd tại f. chứng minh if//ad
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Qua giao điểm 0 của 2 đường chéo tứ giác ABCD, kẻ 1 đường thẳng tuỳ ý cắt cạnh AB tại M và CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC ở E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD ở F. Chứng minh BE//CF
bài 1: Cho hình thang abcd, điểm e thuộc cạnh bên bc.Vẽ đường thẳng qua c và song song với ae cắt ad ở k. cmr bk//de
bài 2:cho tứ giác abcd , đường thẳng qua a // bc cắt bd ở e . đường thẳng qua b và // ad ở g
a)cm eg//dc
b) giả sử ab//cd. cm ab2=eg.dc
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Qua E ∈ AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H. Chứng minh rằng:
a) HE//BD
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CD, cắt đường thẳng AC tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BA, cắt BD tại F. Chứng minh IF//AD.