a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
cho XÔY =120độ , oz là phân giác vẽ ox' là tia đối của ox
a. tính YÔZ
b.so sánh xôz và xôy
c. chứng tỏ oy là phân giác góc x'ôz
Tìm N thuộc z sao cho biểu thức n+3/2n+9 có giá trị là một số nguyên
BÀI 20: Cho x, y là hai số nguyên . Chứng tỏ rằng x(x+1) - xy(x+y) chia hết cho 2
.Chứng tỏ A = \(10^n+18n-1\) chia hết cho 27
Trên tia Ay lấy hai điểm B và C sao cho AB = 2 cm , AC = 5 cm gọi Ax là tia đối của tia Ay vẽ tia Am sao cho góc m Ay = 60 độ vẽ tia phân giác An của góc xAm
1. Tính đo góc xAm và chứng tỏ Am là tia phân giác của góc nAy
2 . Vẽ đường tròn ( B ; 2 cm ) chứng tỏ C nằm ngoài đường tròn ( B ; 2 cm)
Cho A=3n+8 trên n+1, n thuộc tập hợp Z. Có bao nhiêu số tự nhiên n bé hơn hoặc bằng 1000 để A là phân số tối giản ?
Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Ot sao cho xOz=65 và xOt=130 .
1) Tính số đo ; yoz
2) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của;
3) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính số đo .
Bài 1:
Tìm 2 số nguyên dương sao cho tích 2 số gấp 4 lần tổng 2 số
bài 2:Tìm a,b là 2 số tự nhiên biết:
\(\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản và \(\dfrac{a+b}{a^2+ab+b^2}\)=\(\dfrac{49}{1801}\)
bài 3: rút gọn
\(\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+....+25^4+1}{25^{30}+25^{28}+25^{26}+....+25^2+1}\)
bài 4:cho x,y là các số nguyên chứng tỏ rằng 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31