Hình:
Giải:
a) Vì Oz là tia phân giác của góc xOy
\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.120=60^0\)
b) Ta có: \(\widehat{xOz}=60^0\) và \(\widehat{xOy}=120^0\)
Vì \(60^0< 120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)
Và \(\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\left(gt\right)\)
c) Vì Ox' là tia đối của tia Ox
Nên Oy nằm giữa hai tia Ox và Ox'
Ta có đẳng thức:
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=\widehat{xOx'}\)
\(\Leftrightarrow120^0+\widehat{yOx'}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOx'}=180^0-120^0=60^0\)
Có Ox' là tia đối của tia Ox
Nên Oz nằm giữa hai tia Ox và Ox'
Ta có đẳng thức:
\(\widehat{xOz}+\widehat{zOx'}=\widehat{xOx'}\)
\(\Leftrightarrow60^0+\widehat{zOx'}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{zOx'}=180^0-60^0=120^0\)
Vì \(\widehat{x'Oz}>\widehat{x'Oy}\left(120^0>60^0\right)\)
Nên Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oz
Ta có đẳng thức:
\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOz}=\widehat{x'Oz}\)
\(\Leftrightarrow60^0+\widehat{yOz}=120^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=120^0-60^0\)
Vì Oy nằm giữa Ox' và Oz
Và \(\widehat{yOz}=\widehat{x'Oy}=60^0\) (Chứng minh trên)
Nên Oy là tia phân giác của góc x'Oz
Vậy ...
