Question

Cho A=3n+8 trên n+1, n thuộc tập hợp Z. Có bao nhiêu số tự nhiên n bé hơn hoặc bằng 1000 để A là phân số tối giản ?

Answer 1

tham khảo

https://olm.vn/hoi-dap/detail/101883269817.html

Answer 2

`A=(3n+8)/(n+1)` 

Giả sử A không là số tối giản

`=>3n+8 vdots n+1`

`=>3n+3+5 vdots n+1`

`=>5 vdots n+1`

`=>n+1 in Ư(5)={+-1,+-5}`

`=>n in {0,-2,4,-6}`

Mà `n in N`

`=>n in {0,4}`

Vậy có vô số giá trị nằm trong khoảng 0 đến 1000 sao cho n là số tự nhiên và `n ne 0,4`