Ta có: \(P\left(x\right)=\frac{2}{3}\cdot\left(x-\frac{3}{4}\right)-\frac{1}{6}\cdot\left(3x-2\right)\)
\(=\frac{2x}{3}-\frac{1}{2}-\frac{x}{2}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{2x}{3}-\frac{x}{2}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{4x}{6}-\frac{3x}{6}-\frac{1}{6}=\frac{x-1}{6}\)
Đặt P(x)=0
⇔\(\frac{x-1}{6}=0\)
⇔x-1=0
hay x=1
Vậy: x=1 là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=\frac{2}{3}\cdot\left(x-\frac{3}{4}\right)-\frac{1}{6}\cdot\left(3x-2\right)\)