\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x^2+4x-1=\left(x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x^2+4x-1=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\10x=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x=1\end{matrix}\right.\) (ktm)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\varnothing\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(x^2+2x+\dfrac{1}{\sqrt{x+4}}>3+\dfrac{1}{\sqrt{x+4}}\) là
Tập nghiệm của phương trình \(3-2x+\sqrt{2-x}< x+\sqrt{2-x}\) là
Cho phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+3\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)=m}\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình trên có nghiệm
Giải phương trình \(4x^2+12x\sqrt{x+1}=27\left(x+1\right)\) trên R, ta được nghiệm x = a \(x=\dfrac{b-c\sqrt{d}}{e}\) trong đó a, b, c, d, e là các số tự nhiên và \(\dfrac{b}{e}\) tối giản. Khi đó giá trị biểu thức: F = a+b-c+d-e
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(x^3+1=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\) trên tập số thực bằng
Cho phương trình \(m^2+m\left(x^2-3x-4-\sqrt{x+7}\right)-\left(x^2-3x-4\right)\sqrt{x+7}=0\) ,với m là tham số.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên tố m để phương trình có số nghiệm thực nhiều nhất ?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2+\sqrt{1-x^2}=m\) có nghiệm là [a; b]
Tính S = a + b
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}\) trên tập số thực bằng
Phương trình \(5\sqrt{x^{^3}+x^2-2x}=2x^2+6x-2\) với nghiệm có dạng \(\dfrac{a\pm\sqrt{b}}{c}\) . Tính tổng S = a + b+ c
