7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
1.\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)
(Bình phương của một tổng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng với bình phương của biểu thức thứ hai cộng với 2 lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai)
2.\((A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)
(Bình phương của một hiệu bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng với bình phương của biểu thức thứ hai trừ đi 2 lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai)
3.\(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)
(Hiệu hai bình phương bằng hiệu của hai biểu thức nhân với tổng của hai biểu thức)
4.\((A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)
(Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng với 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, cộng với 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ hai và biểu thức thứ nhất, cộng với lập phương của biểu thức thứ hai)
Hay: \((A+B)^3=A^3+B^3+3AB(A+B)\)
(Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng với lập phương của biểu thức thứ hai, cộng với tích của 3 lần tích của hai biểu thức và tổng của hai biểu thức)
5.\(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\)
(Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ đi 3 lần tích của bình phương của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, cộng với 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ hai và biểu thức thứ nhất, trừ đi lập phương của biểu thức thứ hai)
Hay:\((A-B)^3=A^3-B^3-3AB(A-B)\)
(Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ đi lập phương của biểu thức thứ hai trừ đi tích của 3 lần tích của hai biểu thức và hiệu hai biểu thức)
6.\(A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)\)
(Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của một hiệu)
7.\(A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)\)
(Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của một tổng)
1. Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. Công thức: (A+B)^2= A^2 + 2AB + B^2
2. Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai công bình phương số thứ hai. Công thức: (A+B)= A^2 - 2AB + B^2
3. Hiệu các bình phương bằng tổng hai số nhân với hiệu hai số. Công thức: A^2 + B^2 = (A+B)(A-B)
4. Lập phương của một tổng bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai cộng ba lần tích của số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. Công thức:
(A+B)^3= A^3 + 3.A^2.B +3.A.B^2 + B^3
5.Lập phương của một hiệu bằng lập phương số thứ nhất trừ ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai cộng ba lần tích của số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai. Công thức:
(A-B)^3= A^3 - 3.A^2.B +3.A.B^2 - B^3
6. Tổng các lập phương bằng tích của tổng hai số và bình phương thiếu của một hiệu. Công thức:
A^3 + B^3 = (A+B)(A^2 - AB + B^2)
7.Hiệu các lập phương bằng tích của hiệu hai số và bình phương thiếu của một tổng. Công thức:
A^3 - B^3 = (A-B)(A^2 + AB + B^2)
1.Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ 1 cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai
2.Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ 1 trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng với bình phương số thứ 2.
3.Hiệu 2 bình phương bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số.
4.Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 + 3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 + lập phương số thứ 2.
5. Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 -3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 - lập phương số thứ 2.
6.Tổng hai lập phương bằng tích giữa tổng 2 số với bình phương thiếu của 1 hiệu.
7.Hiệu 2 lập phương bằng tích giữa hiệu hai số với bình phương thiếu của 1 tổng.
1.Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ 1 cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai
2.Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ 1 trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng với bình phương số thứ 2.
3.Hiệu 2 bình phương bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số.
4.Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 + 3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 + lập phương số thứ 2.
5. Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 -3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 - lập phương số thứ 2.
6.Tổng hai lập phương bằng tích giữa tổng 2 số với bình phương thiếu của 1 hiệu.
7.Hiệu 2 lập phương bằng tích giữa hiệu hai số với bình phương thiếu của 1 tổng.
