Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
given three distinct real numbers x;y;z such as x^3+y^3+z^3= 3xyz evaluate P =2016 xyz/(x+y)(y+z)(z+x)
Cho x, Y, z khác 0 thỏa mãn (x-y-z) ^2=x^2+y^2+z^2 Cm 1/x^3 -1/y^3 -1/z^3=3/xyz
Cho x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\) và \(xyz\ne0\). Tính: \(B=\dfrac{16.\left(x+y\right)}{z}+\dfrac{3.\left(y+z\right)}{x}-\dfrac{2019.\left(x+z\right)}{y}\)
pt đt thành nt
a)\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-z^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
b)\(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^2\)
Cho x, y, z sao cho:
\(x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3=1\)
Tính P = xyz
Cho x, y, z là ba số thwujc dương thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng \(x^3+y^3+z^3\ge x+y+z\)
Cho x2 - y = a , y2 - z = b , z2 - x = c
Với a,b,c là các hằng số . CMR: các biểu thức sau k phụ thuộc vào biến x,y,z
P = x3 ( z - y2 ) + y3( x - z2 ) + z3( y - x2 ) + xyz ( xyz - 1 )
cho xyz =3 tính A=\(\dfrac{x}{xy+x+3}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{zx+z+3}\)
Cho \(x^3+y^3+z^3=3xyz\) .Rút gọn P= \(\dfrac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)