Question

Phân tích đa thức thành nhân tử   a¹⁰+a⁵+1

Answer 1

 a¹⁰ + a⁵ + 1

= a¹⁰ - a⁹ + a⁷ - a⁶ + a⁵ - a³ + a² + a⁹ - a⁸ + a⁶ - a⁵ + a⁴ - a³ + a + a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a² - a + 1 

nhóm 7 hạng tử ta đc : 

= a²(a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a³ - a + 1) + a(a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a³ - a + 1) + (a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a³ - a + 1)

= (a² + a + 1)(a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a³ - a + 1)

Answer 2

x¹⁰ + x⁵ + 1 = (x¹⁰ - x) + (x⁵ - x²) + (x² + x + 1)                   = x.[(x³)³ - 1] + x².(x³ - 1) + (x² + x + 1)

                   = x.(x³ - 1).(x⁶ + x³ + 1) + x².(x³ - 1) + (x² + x + 1)

                   = (x² + x + 1). [x.(x -1).(x⁶ + x³ + 1) + x² + 1 ]