Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) a^4 + 4

b) ( x + y + z)^3 - x^3 - y^3 - z^3

Các bạn ơi làm giúp mình với, mình cần rất gấp. Và các bạn làm cho mình cả những bài mà mình đã gửi lên nữa nhé ! Thanks

Answer 1

a) \(a^4+4\)

\(=a^4+4a^2+4-4a^2\)

\(=\left(a^2+2\right)^2+\left(2a\right)^2\)

\(=\left(a^2+2a+2\right)\left(a^2-2a+2\right)\)

b) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)