Để P là số nguyên thì \(4x⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow4x-36+36⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;6;0;7;9;12;15;21;39\right\}\)
hay \(x\in\left\{16;4;25;1;36;0;49;81;144;225;441;1521\right\}\)