§2. Tập hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Cẩm

P = x^2 +2y^2 - 2xy + 8x + 8y + 2017

Q = - x^2 - 2y^2 - 2xy + 8x + 6y + 13

E = -x^2 - 4y^2 + 2xy + 2x + 10xy - 3

tìm giá trị lớn nhất

Lê Bùi
23 tháng 8 2017 lúc 18:48

P=\(X^2+2Y^2-2XY+8X+8Y+2017\)

P=\(\dfrac{4X^2+8Y^2-8XY+32Y+32X+8068}{4}\)

P=\(\dfrac{(\sqrt{3}X)^2-2.\sqrt{3}X.\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y+\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2-\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+8Y^2+X^2+32X+32Y+8068}{4}\)

P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+\dfrac{8}{3}Y^2+32X+32Y+8068}{4}\)

P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+2.X.16+16^2+(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y)^2+2.\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y.4\sqrt{6}+\left(4\sqrt{6}\right)^2+7716}{4}\)

P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+\left(X+16\right)^2+\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}\right)^2}{4}+1929\ge1929\forall X\in R\)

DẤU = XẢY RA \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y=0\\X+16=0\\\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Hà My
Xem chi tiết
Lê Hà My
Xem chi tiết
Đào Phương Thảo
Xem chi tiết
Huỳnh Hưng
Xem chi tiết
Ngô Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thuỳ Dung
Xem chi tiết
Thúy Vi
Xem chi tiết
Thiên Lạc
Xem chi tiết
kurbakaito
Xem chi tiết