Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm ?
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+0y=5\\4x+0y=7\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+0y=5\\4x+0y=10\end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{{}\begin{matrix}0x+3y=-8\\0x-21y=56\end{matrix}\right.\);
d) \(\left\{{}\begin{matrix}0x+3y=8\\0x-21y=50\end{matrix}\right.\).
Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\x-y=6\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=13\\2x-y=-3\end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3x+0y=12\end{matrix}\right.\);
d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=6\\0x-5y=10\end{matrix}\right.\).
Giải các hệ PT sau bằng phương pháp cộng đại số
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x-2y=1}\\\text{ 2x+4y=3}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\text{4x-3y=1}\\\text{ -x+2y=1}\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}y=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}y=2\end{matrix}\right.\)
Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất ?
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x-3y=2\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=15\\2y=-7\end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\2y=-7\end{matrix}\right.\).
Hãy biểu diễn \(y\) qua \(x\) ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x-9y=3\\-5x-3y=1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2,3x+0,8y=5\\2y=6\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=-5\\x+5y=-4\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\6x-2y=5\end{matrix}\right.\)
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x-4y=2\\-2x+2y=-1\end{matrix}\right.;\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x-y=\dfrac{2}{3}\\x-3y=2\end{matrix}\right..\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x^3-1\right)+6xy^2=y\left(12x^2+y^2\right)\\\left(x^2+y-4x\right)\left(x^2-y^2-2x-5\right)=14\end{matrix}\right.\)
giải hpt:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{\sqrt{12x-3}}+\dfrac{5}{\sqrt{4y+1}}=1\\\dfrac{7}{\sqrt{12x-3}}+\dfrac{8}{\sqrt{4y+1}}=1\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4\\x\left(1+4y\right)+y=2\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1=3y\\y^2+y+1=3x\end{matrix}\right.\)
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-2x\\y=3x-1\end{matrix}\right.;\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}x+3\\y=-\dfrac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.;\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2y=-3x\\3y=2x\end{matrix}\right.;\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=3\\x-\dfrac{1}{3}y=1\end{matrix}\right..\)
Bài 1: Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+\left(m-3\right)y=2\\4x-2y=1\end{matrix}\right.\)
a/ Có nghiệm duy nhất
b/ Vô nghiệm
Bài 2: Tìm giá trị của k để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}k^2x+y=k\\4x+y=-2\end{matrix}\right.\)
a/ Có vô số nghiệm
b/ Vô nghiệm
