Question

Nếu x+y+5 và xy=6 thì x²+y² = ?

Answer 1

x+y=5 mới có lý

(x+y)² = x² +y² + 2xy => x² +y² = (x+y)² -2xy = 5² -2.6 = 13

Answer 2

Ta có:\(\left(x+y\right)^2=25=>x^2+2xy+y^2=25=>x^2+y^2+26=25\)

=>\(x^2+y^2=25-26=-1\)

Vậy x^2+y^2=-1

Answer 3

Nhìn thấy đề chưa chuẩn:

\(\left\{\begin{matrix}x+y+5=6\\xy=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=1-x\\xy=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^2-x=-6\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}-6< 0\) =>không tồi tại bình phương một số <0

Vì là violimpic: bạn giải như sau: \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=1\\xy=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=1\\xy=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+2xy=1\\xy=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=1-xy\\xy=6\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2=1-6=-5\)